Le Torri
Perchè sono crollate?
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 Potrebbe sembrare una domanda a risposta ovvia: sono crollate perchè gli aerei ci si sono schiantati contro.
Giusto, ma quali sono i "meccanismi" per cui sono crollate?
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Esaminiamo questo lavoro:
C.T.A. Collegio dei Tecnici dell’Acciaio
GIORNATE ITALIANE DELLA COSTRUZIONE IN ACCIAIO
Isola di San Giorgio Maggiore – Venezia: 26 – 27 – 28 Settembre 2001

STRUTTURE RETICOLARI IN ACCIAIO INOSSIDABILE:
SIMULAZIONE AGLI ELEMENTI FINITI DI RESISTENZA AL FUOCO

M. Barteri (1), V. Boneschi (2), T. Coppola (1), C. Sciaboni (1)
(1) Centro Sviluppo Materiali, Via di Castel Romano 100/102, 00129 Roma
(2) Centro Inox, Piazza Velasca 10 – 20122 Milano
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Nello studio si vuole valutare, data una certa struttura metallica, la diversa resistenza al fuoco ove sia realizzata con acciaio al carbonio da costruzione (Fe 360) o acciai austenitici (inossidabili) (AISI 304 e AISI 316)

Quindi questa analisi non è assolutamente riferita direttamente alle Twin Tower (è stata presentata in un convegno del 26-28 settembre 2001), ma fissa alcuni principi di Fisica e di Tecnologia per i quali le Torri, investite dagli erei e dagli incendi, sono crollate.

L’analisi mostra che, per i carichi applicati, il tempo critico di collasso delle due strutture in acciaio inossidabile è considerevolmente più lungo rispetto a quello del convenzionale acciaio da costruzione: circa 15 minuti per la struttura in AISI 304, 29 minuti circa per quella in AISI 316 e 10 minuti circa per quella in Fe 360.
(Il documento integrale lo trovate qui)
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Il "modulo di Young" (E), o "modulo di elasticità", è una grandezza caratteristica di un materiale esprimente il rapporto tra tensione ed allungamento.
Il grafico mostra come all'aumentare della temperatura i materiali (FE360 e AISI 304/316) diventino sempre "meno elastici" (in pratica perdono la capacità di sostenere carichi).
In entrambi i casi l'aumento della temperatura causa una diminuzione della resistenza dell'acciaio, molto più forte nell'acciaio da costruzione (linea rossa, FE3 60) rispetto agli acciai inossidabili.
Si vede come lo FE360 inizi a perdere le sue caratteristiche già a 100^, le abbia quasi dimezzate a 500^ e quasi nulle a 700^

http://it.wikipedia.org/wiki/Modulo_di_Young
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Lo "snervamento" è il momento in cui un acciaio smette di dare una reazione "elastica" ad un carico ed inizia a dare una reazione "plastica".
Quando entra in fase "plastica" la deformazione continua a crescere progressivamente
(come quando piegate una bassa di ferro, e continuando ad esercitare la forza la barra continua a piegarsi).
Come si vede dal grafico l'acciaio da costruzione FE 360 si mantiene "elastico" fino a 400^, mentre successivamente si "snerva" con carichi via via minori.
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Questa è la struttura metallica usata come campione per eseguire lo studio
Si tratta di una copertura realizzata con tubolari metallici e nodi di giunzione.
Per i dettagli costruttivi vedere il documento completo
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Questa immagine indica i carichi sulla struttura
Come si vede essi sono verticali e poi si ripartiscono secondo il reticolo della struttura, analogamente a ogni struttura di edificio metallico.
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Questo grafico mostra le curve di salita della temperatura quando la struttura viene esposta a un incendio. Come si vede la temperatura dell'ambiente sale più velocemente della temperatura della struttura. Ciò dipende dal fatto che dalle fiamme in calore si deve materialmente trasferire al metallo, trasferimento che avviene per conduzione (contatto dei gas caldi sul metallo) e irraggiamento (emissione elettromagnetica dei gas caldi che viene assorbita dal metallo)
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In questa immagine è indicato il "nodo di verifica", cioè il punto in cui si faranno le misure.
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Questa figura mostra come avviene la deformazione della struttura via via che si scalda.
L'incurvamento verso il basso che si nota nell'immagine si chiama "freccia".
La "freccia" è causata dal carico, ed aumenta in funzione del carico, ma finchè la struttura resta nell'intervallo di elasticità e il carico inferiore al valore di snervamento la "freccia" non causa danni.
Ma la "freccia", a parità di carico, aumenta con l'aumentare della temperatura perchè diminuisce il modulo di Young
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In questa immagine si vede appunto come la "freccia" aumenti con la temperatura.
Fino a circa 450^ si mantiene pressochè stabile, mentre dopo questa temperatura aumenta in modo repentino. Questo "repentino" significa il crollo della struttura.
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Qui vediamo invece l'aumentare della freccia in funzione del tempo di esposizione al fuoco.
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Qui vediamo la velocità con cui aumenta la freccia in funzione del tempo di esposizione
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In pratica, riproponendo la fig. 9, notiamo che ai 10 minuti circa, tempo in cui avviene il collasso della struttura, corrisponde una temperatura di circa 500^.
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Quindi possiamo concludere che una struttura metallica realizzata in acciaio da costruzione FE 360, sottoposta agli usuali carichi ammessi nelle costruzioni metalliche, sottoposta al fuoco, collassa (crolla) quando raggiunge una temperatura di 478^, cosa che avviene dopo circa 10 minuti dall'inizio dell'incendio.
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Le Twin Tower, edifici a struttura metallica in acciaio da costruzione, sono crollate quando la struttura, o parte significativa di essa, ha raggiunto, nella zona interessata all'incendio, la temperatura di circa 500^.
Questo dipende unicamente da Fisica e Tecnologia.
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Il tempo di collasso
Ora dovremo verificare perchè, se nello studio che abbiamo appena esaminato la struttura campione crolla dopo soli dieci minuti, le Twin Tower sono crollate rispettivamente dopo 57 minuti, la Torre Sud, e dopo 102 minuti, la Torre Nord

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I tempi di collasso ci vengono dati dai sismogrammi registrati da un sismografo.
Come si vede sono stati registrati sia gli impatti che i crolli.
Torre Nord colpita alle 8.46, crollata alle 10.28 - Tempo 102 minuti
Torre Sud colpita alle 9.02, crollata alle 9.59 - Tempo 57 minuti
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Proprio perchè gli edifici a struttura metallica collasserebbero in breve tempo se investiti da un incendio le norme prevedono che le travi metalliche siano protette dal fuoco.
Questo non significa che possano resistere indefinitamente, ma che si allunga di molto il tempo necessario perchè le travi raggiungano la temperatura di collasso di circa 500^.
Questo si ottiene fasciandole con dei materiali insieme "coibenti" (cattivi conduttori del calore) e "ignifughi" (che non prendono fuoco)
Secondo il progetto le Torri potevano resistere a un incendio per 180 minuti, tempo giudicato sufficiente sia per spegnere un eventuale incendio, sia per evacuare l'edificio se l'incendio si fosse rivelato indomabile.
Nel caso delle Torri il materiale usato per proteggere le travi metalliche dall'incendio era l'amianto.
Questo materiale, oggi proibito per la sua pericolosità, all'epoca della costruzione delle Torri era consentito.
La materia relativa alla protezione delle travi metalliche in funzione antincendio può essere approfondita su questo documento. E' un documento specialistico ma con un po di pazienza si può leggere.
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Chiariamo che non è che un qualsiasi incendio che arde tre ore causa il crollo di un grattacelo di 400 metri. Il focherello di un cestino della carta straccia non fa crollare niente.
Serve un incendio "potente", in gardo di scaldare progressivamente la struttura portante fino alla temperatura di collasso, ed esiste una letteratura sterminata relativa agli "incendi standard", alla loro potenza, alle norme di sicurezza e prevenzione, e così via.
E' una materia da specialisti (Architetti e Ingegneri abilitati con un apposito esame di Stato al rilascio del Certificato di Prevenzione Incendi, o Ingegneri specializzati nella progettazione di edifici a struttura metallica), che può essere approfondita visitando ad esempio il sito dei Vigili del Fuoco http://www.vigilfuoco.it/
 in particolare alle sezioni "Prevenzione incendi" e "Quaderni di scienza e tecnica"
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Quindi possiamo affermare che il crollo (collasso) delle Torri è avvenuto a causa degli incendi, in un tempo minore di quanto stabilito in sede di progetto (180 minuti) a causa dei danni strutturali causati dall'impatto degli aerei, che ne hanno parzialmente distrutto le strutture indebolendole.
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 Danni strutturali e tempi di collasso - Torre Sud
La Torre Sud colpita alle 9.02, crollata alle 9.59 - Tempo 57 minuti
La Torre sud viene colpita di lato
Viene danneggiato soprattutto l'angolo di sud-est, e sulla parte danneggiata gravano circa 30 piani.
L'aereo rilascia nella Torre 6/8 tonnellate di carburante che solo in piccola parte bruciano immediatamente (sono le fiammate che vedete).
Il motivo è che per bruciare il carburante ha bisogno di ossigeno, che una volta consumato quello presente nell'intorno dell'impatto deve essere via via apportato dall'aria (per questo mtivo qualsiasi incendio arde molto più violento in presenza di vento)
L'incendio si sviluppa su circa dieci o più piani. L'indebolimento della struttura è asimmetrico, e come si vede l'aereo ha distrutto un certo numero di colonne portanti, sia esterne che interne.
Dopo 57 minuti di incendio la struttura cede sul lato maggiormente danneggiato. La parte soprastante ruota verso il basso, terminando la distruzione della struttura sui lati meno danneggiati.
A questo punto inizia a scendere secondo l'accelerazione di gravità 9,8 Mt/sec2), e dopo un solo secondo viaggia a 9,8 Mt/sec (35,3 Km/h), dopo due secondi a 70,6 Km/h, dopo tre secondi a 105,8 Km/h, dopo quattro secondi a 141,1 Km/h, dopo cinque secondi a 176,4 Km/h......
A questo punto tutta la massa soprastante, oltre centomila tonnellate, scende in verticale distruggendo la parte sottostante via via che avanza.
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Il danno asimmetrico, l'incendio indomabile, la grande massa che gravava sulla parte danneggiata, hanno causato il collasso in soli 57 minuti rispetto ai 180 minuti previsti dal progetto (che sono riferiti, ovviamente solo a un incendio, non aereoplano+incendio)
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 Danni strutturali e tempi di collasso - Torre Nord
Torre Nord colpita alle 8.46, crollata alle 10.28 - Tempo 102 minuti
 Come si vede la Torre Nord viene colpita diversamente.
La parte soprastante al punto di impatto è di circa dieci piani enzichè circa 30.
L'impatto è "centrato", e quindi i danni sono simmetrici.
Questi due fattori consentono all'edificio di resistere più a lungo: 102 minuti anzichè 57.

Infatti dalle foto si vede che mentre la Torre Sud si piega di lato prima di sprofondare (e questo "piegarsi" distrugge istantaneamente anche la parte della struttura che ancora resisteva), la Torre Nord "sprofonda" direttamente su se stessa (notate nei filmati che la enorme antenna sul tetto scende in verticale)

Ma il meccanismo del crollo è sempre lo stesso: una struttura metallica sottoposta a incendio crolla quando le travi della parte interessata perdono le loro caratteristiche meccaniche. 

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Anche da questa foto si apprezza come il punto di impatto sulla Torre Sud sia molto più in basso rispetto a quello della Torre Nord.
Il peso che grava sulla parte danneggiata è minore sulla Torre Nord (che sopravvive 102 minuti) rispetto a quello della Torre Sud (che sopravvive 57 minuti)
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 Danni strutturali e tempi di collasso - Edificio WTC7
L'edificio WTC7 viene investito dal crollo della Torre Nord alle 10.28, e crolla alle 
Il WTC7 è di fronte alla Torre Nord. Non è stato investito dagli aerei ed è crollato dopo circa 7 ore di incendio.
L'incendio è iniziato dopo il collasso della Torre Nord
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Il WTC7 in una foto fatta dalla Torre Nord, 80th piano, il 5 settembre 2001.
Come si vede la Torre "incombe" sul WTC7
Il WTC7 è l'edificio in primo piano su cui sta abbattendo la massa dei detriti della Torre Nord. Si tratta di decine di migliaia di tonnellate di travi di acciaio che scendono secondo l'accelerazione di gravità, arrivando fino a circa 300 Km/h.
Si niziano a vedere gli incendi che si propagheranno all'interno dell'edificio.
Come si vede sono diffusi. Uno già esteso a sinistra, due più in basso al centro e un inizio a destra.
Da questa foto si vede l'estensione dell'incendio anche sulla parte bassa del WTC7. Come si vede in questo momento l'opera dei Vigili del Fuoco è del tutto inefficace. L'automezzo è privo di scala e l'acqua raggiunge a malapena la fascia esterna del primo piano (circa l'altezza del palo della luce). Il pompiere sta usando addirittura una lancia a mano.
Si deve considerare che in questo momento le Torri sono crollate, uccidendo circa 300 Vigili e distruggendo gran parte degli automezzi e delle attrezzature disponibili.

Questa foto dimostra che l'incendio era esteso e violento, che divampava anche ai piani bassi del WTC7, e quindi è del tutto giustificato che esso crolli con un collasso che inizia dal basso, come si vede nei filmati.

L'area dopo il crollo del WTC7.
E' evidente che i tre edifici completamente crollati sono quelli in cui si erano sviluppati gli incendi: Torre Sud, Torre Nord e WTC7.
Gli altri edifici, seppur investiti dai rottami delle torri e danneggiati, non sono crollati perchè non si sono incendiati.
Il crollo della Torre Nord visto da una diversa angolazione.

L'incendio scoppiato nel WTC7 è una conseguenza di quello della Torre Nord.
Dalle fotografie si vede che l'incendio della Torre Nord interessa almeno dieci piani, fra il 90th e il 100th.
Quindi una massa enorme di materiali (cemento, gesso, amianto, travi metalliche) che hanno raggiunto la temperatura di collasso, circa 500 gradi nelle strutture metalliche ma probabilmente più alta in alcuni punti. Questa massa può essere stimata in migliaia di tonnellate (circa 3.000).
Questa massa arroventata ovviamente non può essersi freddata nei dieci secondi del crollo, e quindi una parte, che ha colpito il WTC7, è entrata dalle finestre e ha innescato vari incendi, anche lontano fra loro, come si vede dalla foto sopra.
Non è necessario, per innescare incendi, che siano entrati oggetti "in fiamme". Una trave di acciaio a 6/700 gradi che venga proiettata in un ambiente dopo pochi minuti incendia quello con cui viene a contatto. La carta ad esempio si autoincendia a circa 250 gradi (i famosi Farenaith 451 dell'omologo film)

Questo è in grado di spiegare anche il fatto che a giorni di distanza dal disastro si rilevavano, fra i rottami degli edifici crollati, punti dove la temperatura era molto elevata, anche 6/700 gradi.
Le migliaia di tonnellate di materiali roventi sono precipitati al suolo, e poi ricoperti da ulteriori detriti, polvere e frammenti di cemento, gesso, amianto frammisti a metallo.
Questo "manto" era composto da materiali cattivi conduttori di calore, e stante la grande massa di quello che era arroventato, il calore si è disperso lentamente per conduzione.

Comunque occorre dire che una relazione ufficiale sul crollo del WTC7 ancora non è stata pubblicata.

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